《一平方米的静心》读后感
身处职场的你快乐吗？本书开篇就问了这样一个问题，于是自问，职场中的自己快乐吗？我把工作看作什么？是仅仅为了养活自己付出的劳动？还是因为本身的热爱？问了几遍之后，猛然惊醒。
如果我们仅仅追求钱，那可能得不到很多钱。门锁着了，打开门的方法*不是只盯着锁头，因为钥匙肯定不在锁头上，而在其它地方。那工作也是一样的道理，如果自己清楚自己工作的意义，如果工作一开始就是发自本心，那工作带来的副产品不仅仅包括金钱。金钱、名誉等等远不及自己做好工作时内心的愉悦。
我想，首先知道了这个大前提，知道了自己工作的意义，或许本书中的快乐职场八大支柱就不难理解了。
首先，均衡，就是平衡好工作和生活的关系。《正念的奇迹》这本书中讲要无分别心地对待自己的生命状态，我们人生的每一步都是我们人生的一部分。不管工作还是生活，我们都应该有个积极态度，诚实面对自己的承受能力和需求，遵从自己内心的想法，在自我需求和选择之间取得平衡。还记得自己刚进入职场时的窘迫，可能是出于对未知的恐惧和对自身的认识不足，每天身心俱疲，回家只剩下睡觉的力气，一点儿多余的精力都没有。我不否认，没有工作是不辛苦的，但，当初的那种状态*不是一个正常的状态。如果我能合理的安排自己的时间、如果我能分清自己和别人工作的界限、如果我能清楚的知道自己所能承受的工作量、如果我能平衡好这些各种关系，那么，很大程度上就能够减少自己的疲累，最重要的是，不会有那样不好的生命状态。
其次，专注，从小我们就知道一心不能二用，但是不知道从什么时候开始，大家好像都在盲目地追求效率，恨不得一心三用，每天感觉满满的充实感，然而，夜深人静，内心无尽的焦虑。其实，一次做好一件事情就行了，那些真正高效率的人，不是一心二用，而是他们把自己的注意力从一件事切换到另外一件事情上的速度较快吧。注意力是一个人唯一拥有的最宝贵的财富，他们能够游刃有余的用，并且科学的用。
再次，慈悲。不随意评判别人也无须在乎别人的评判，保持内心的正直。与其说是保持善念，不如说是一个人的品格吧。我们没有经历过别人的人生，本来就不该妄自评论，就如别人也没有经历过自己的处境，更无须在意被别人评判，身为人类就意味着不完美，我们都会犯错，但我们可以学会重新开始。从一开始工作时我就告诉自己，不去评判别人，有一段时间也坚持的很好，但是，人啊，还是容易受环境的影响，或者是自己意志不坚定，总是想要证明自己，不自觉地在言语中就操碎了别人的心肝儿，只是，那种浮躁的状态确实挺不好的。嗯，我对自己了解太少了，哈哈。
最后，弹性。弹性是指我们从挫折、沮丧、失败中复原的能力。不仅在职场中我们会经历挑战，遇到挫折和失败，在人生的各个阶段，我们都不总是一直顺风顺水的。弹性能力就是要我们照顾好自己，温柔的对待自己，不让负面情绪吞噬我们。弹性能力就是要我们不要总是苛责自己，将所有的错误都揽在自己的身上，很多事情的结果往往是各种复杂因素综合形成的，不是我们一个人能够左右的。弹性能力就是要我们在人生低潮时也要保持耐心。弹性能力就是要我们学会适当的发泄情绪，尽量让自己处于平和的状态，平静下来了，我们才能试着去解决问题。
书中还讲了要建立良好的沟通和联结、保持开放的觉察。这八个能力不仅能够让职场上的我们产生快乐，而且，如果我们能够把握住其中的精髓，应用到日常生活中，会使我们整个人生产生更多的获得感。
用一则故事结束今天的分享。印度有一则寓言：有一种把黏黏的柏油铺在地上的捕猴陷阱，猴子一踩第一只脚就黏住了。为了想要脱身，猴子又把另一只脚踏上去，然后是手，头，最后这只猴子彻头彻尾被困住了。
我们也像这只猴子，总在同样一块胶着难解的方寸之间打转，却不肯思考创新，以至于努力付流水。其实，我们可以环顾四周，伸手抓住树枝或附近的人，然后获得自由。正视陷入了僵局的事实，然后抓住机会做出大幅度的转变。
愿我们每天都有所获！
拓展阅读
1、千年楼市：古人安心成家方案读后感
《千年楼市：古人安心成家方案》是一本由李开周著作，四川文艺出版社出版的软精装图书，本书定价：42.00元，页数：280，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。
有人说，对于当下大多数步入社会的青年人来说，一套房子就能消灭一个梦想。房子问题就是居住问题，从古至今，居住问题一直都存在，是无论上至宰相下至平民都逃避不得、又爱又恨的生存题目。曾经北京爱情故事的人物中谈到，你不租房子，怎么知道租房子的人心里的苦楚，心里面没有根，睡觉永远都不踏实，那种滋味就好像是飘。也有人说，没有爱情的婚姻是不幸福的，而没有房子的婚姻更加不幸。在物欲横流的时代，房子至少是一个稳定的居所，在拼搏的背后给予一定的安慰。当下中国的住房是刚需，结婚得有房，有房才有家，现实的情况是，泡沫经济的发展，很多房子是空的，用来投资，大量资本的涌人导致房价越来越高，影响了经济健康持续发展，年轻人的生存压力越来越大，生活质量和幸福感降低。就连*都出台了相关政策，提出房子是用来住的，不是用来炒的，让房子回归居住属性。
现在的楼市是如此现状，古代的楼市又是一番怎样的情景。作者在这本图书中，开创先河，视角独特，从古代的繁冗史料、地方志或墓志铭等中，考究古代楼市房产的方方面面，将古代房产市场以及家居生活，用通俗易懂的言语，深入迁出的向读者娓娓道来。在这其中不仅仅房子问题，居住问题，更有背后时代的原因和经济发展的制约。不论是房子的*补偿还是建造与开发对环境自然生物的影响，也不论是房屋报修背后产生的利益博弈还是人性的贪婪与*，不论是从建房标准看*礼制对社会的影响还是住房救济反应的民生思想，作者从古代建房、买房、租房、户型或环境、典当与抵押、税收与*政策等等方面入手，从西周到唐宋元明，不同时代的政策不同，时代不同的人们对房子的看法也迥异。
房子是居住问题，也是生存问题，苏轼曾言，此心安处是吾乡。有时候房子修的再大，毕竟是一种临时住所，屋宽不如心宽，身安不如心安。房子源于山水草木，是大自然的赐予，当房子更多的与利益挂钩，与贪婪为伴，将失去它原有的属性。当房子变成人身上的的一座大山，变成一道枷锁，变成人类自己创造工具的工具，那将是一件可悲的事情。
感谢作者从浩如烟海的史料里把有关住房的资料汇集起来，写给我们一本这样有趣的书。
《千年楼市：古人安心成家方案》读后感(三)：让你焦虑的房产，也曾让白居易、欧阳修寝食不安
孟子说，有恒产者有恒心。
俗话又说，吃饱了不想家。这都是物质决定意识的朴素例子。
“穷人买一所房尚不可得，富人狡兔三窟，住宅空置”，这种物质对比悬殊的情况下，去哪里寻找平常心呢？人心非古井，古人也不例外。我们为了买房东拼西凑凑，翻开《千年楼市》这本书，也同样看到：
28岁的欧阳修，进京*，没有住处，在一个偏僻街区租了一所破旧小屋。
白居易在长安*20年，一直没有发财，连一套房子都没有买上，开始羡慕起蜗牛和老鼠来了。
偏偏这么尿急的事，历史却选择性地忽略了。“古人重视历史，但不重视数字，关于地价和房价的文献，关于不动产交易的记载，鸦片战争以前似乎从来就没有专书问世。因为资料太稀缺，所以房产史一直是冷门”。李开周也说过，历史史料卷帙浩繁，偏偏提到房产的东西很少，常常一天也找不到一条有价值的。
这本书写的不容易。读这样的书，我常常会想这个问题，作者是怎么找到了这些史料，又怎么把它们串起来的？
顺着作者的微博找：
他每天跑图书馆，在古代名人的信札、日记、行状、年谱和诗集中寻找细枝末节，一一抄录下来，回去慢慢研究。“这十年读书很密集，尤其最近三年，堪称笔不停挥，手不释卷，做了十几本笔记和一大盒子卡片。如果把所有读过的书都拿来生炉子，恐怕够烧几个冬天的了。”
再后来的微博里，我看到这样一条：
“写历史题材的时候，搜集文献的环节也可以用Python来完成，写一个爬虫程序，一敲回车，爬虫启动，相关文献乌泱乌泱地往我硬盘里跑……”
那么作者为什么独辟蹊径，想到了房产史这个路子呢？
房地产属于经济领域，是他念大学时的爱好，历史是他的阅读偏好。两好合一好，这事就成了。只是这一结合，把你我辗转反侧的焦虑，投进了千年历史。我们猛然意识到，原来做房奴的历史，不仅仅是现在，古已有之。
看得远了，难免变得悲观。所以我想，天文和历史两门学问，或可增添忧郁气质。人不能两次进入同一条河流，偏偏“我们从历史中得到的唯一的教训就是我们从没有从历史中得到过教训”。已有之事后必再有，已行之事后必再行。
于是，我看到了作者的这句话：“体验旧朝就是体验今天，采访*就是采访活人，跟生者同在就是跟逝者共生，读新闻就是读历史，读历史就是读新闻”。“因为我相信我们都是古人诈尸，都是今之古人，时代虽然变了，我们自私、奸诈、愚昧和鼠目寸光的人性没有变”。又欢喜又悲哀，悲哀的是我们依然贪婪而健忘，所以痛苦依然重演。欢喜的是我们依然乐观而健忘，所以温暖也依然重演。
我们可以翻开书，看看古代的房产市场和古人的家居生活，西周的地价、汉朝的房价、唐朝的置业秘笈、宋朝的购房流程、元朝的住房政策、明朝的装修方案，以及清朝的购房者怎样*等等。
当然，考虑到古今事件的相似。我们翻开这本书，也可以当作浏览今日新闻。
中国人要为房子发愁，看来并不只是当代中国人的“专利”，估计早在大约四五十万年前的“北京人”或者是后来的“山顶洞人”时期，那时的人就要开始为住在哪里发愁了！调侃归调侃，但房子问题在中国，却从来都是一个必须打起精神来考虑的重要问题。“诗圣”杜甫也曾经报怨过“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”，也曾经慨叹过“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！风雨不动安如山”！
但正所谓“不看不知道，一看吓一跳”，倘若没有知名专栏作家李开周在一本不算厚的《千年楼市：古人安心成家方案》里娓娓道来，还真是难以想象，总体来看，虽然古人对于房子问题并没有当代很多中国人这样放在一个相当重要的位置，但毕竟是在“吃穿住行”里占了四分之一的重要份额，“住”的问题很难被轻易放过去。无论是房子的建造与开发，还是买房、租房、住房政策，直至买了房子、住了房子以后多少都要考虑到的居住环境、家居生活，即使不是很烦恼，也是需要认真考虑一下的焦点和难点问题。
在这《千年楼市：古人安心成家方案》这本书中，李开周把当代中国人几乎都要考虑的住房问题“穿越”到了古代，从西周到清代，当然更重要的是唐和两宋时期，总体来说，住房问题即使不是焦点问题，也足以让杜甫这样的大诗人为之赋诗疾呼！看来，这样的一种焦虑感，可不仅仅只是现代人的通病，古代人多少也在其中。
但凡说到住房问题，就很难像佛教里所谓的“色即是空，空即是色”那样潇洒，而是要“通古今之变”，一路数落下来，很多时候，还真是很难分得那么清楚——居有定所，国泰民安；颠沛流离，莫知我哀！现代中国人、当代中国人如此，古人也很难逃得过去！
孟子说过，有恒产者有恒心。这只是一种理想主义罢了。人在内心中对美好生活的需求是很难会有止境的，没有最好，只有更好——看的其实就是谁更能有定力、有底气，能够做到“谈笑间樯橹灰飞烟灭”！不然，即使是大诗人白居易，也有过曾经被人提醒“长安居大不易”……更何况，从古至今，人们对于住房，除了希望居者有其屋，还要有所档次，诱惑面前或者繁忙面前都是很难做到内心恬淡、气定神闲的！
房子，既只是房子本身，同时也会被赋予很多的含义，要去证明“很多”，也会被“很多”所证明、推崇——古今中外，似乎也都很难避开这个问题。其中的区别不过在于，谁能够拥有真正的“住房自由”？！
或者，不如换个思路吧——估计就是作者本人，也难免会为这个建议而发狂——假如真的存在穿越的可能性，在当代为住房问题发愁的中国人，更愿意回到哪个朝代或者时代呢？不能不选择，必须二选一、三选一……真的是一个不折不扣、一言难尽的住房问题呢！
这部《千年楼市：古人安心成家方案》的作者李开周是南方都市报的专栏作者，其语言诙谐风趣，行文风格轻松流畅。
作为七零未八零初人，这一代人也见证了中国楼市三十年的变迁，在这部《千年楼市：古人安心成家方案》之中，作者为我们勾勒了许多与居住与楼市相关的场景，这些充满想象力和诙谐幽默的场景读来令今时的读者忍俊不禁，掩口而笑之余，也感叹作者李开周敏锐的社会洞察力和时代的危机意识。
若时代多些如此有忧患意识的有识之士，若当朝权势者能审慎的看待这身处水深火热的底层民众之生存之苦，并能正视问题，解决问题，那倡导的和谐社会、稳定*、富强理念的实现还会遥远吗？万马齐喑终可哀。能有像李开周这样敢于正视社会矛盾并为之清醒发文的人在这个时代少之又少。
《千年楼市：古人安心成家方案》里底层却是托起整个社会大厦的基层老百姓的话语权早已被剥夺，没有话语权也就有质疑权，连赫赫有名的白居易，苏轼之流都在为那头顶上的几片瓦片而奔走，更遑论仍在为生存而劳苦着的大众？现实的迫切生存问题解决不了，桃花岛的虚幻之境就成了飘渺的精神寄托，若是黄药师归来，大概面对一地的碎叶桃花而感概无家可归了吧。当下里，有关民众身影的话本小说如此盛行就在于这是万众呼声的一个出口，一个象征，洪流之下终有溃堤之时，*不昌明，制度不健全，民生无保障，终将如李开周在此书中所写的一般，不安定的社会现实下，人死也不得安生，给**并非虚妄之谈。悲也，哀也。
乱世之下，生也不易，死也不易，活着更不易。日本的繁荣之下的连续几年的低出生率致人口成负增长，日本的现实社会问题，中国又何尝不是如此？没有了新生健康的生命，就没有了希望的所在，渐渐步入老龄化探讨会也罢，日渐衰败的家庭构架，无一不是警钟。*、教育、住房、生活问题，在李开周笔下，如掀开新娘的洁白美丽面妙，支撑在这优美面妙之后的是残酷的社会现实。
有几人敢正视？李开周引古喻今，此书非时尚小说，却以其涉及的真实问题颇显份量。以笑谈中讨伐时弊，真性情，真磊落。
2、穿过一条街道的方法读后感精选
《穿过一条街道的方法》是一本由[美] 大卫•福斯特·华莱士著作，广东人民出版社出版的精装图书，本书定价：78元，页数：306，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。
《穿过一条街道的方法》读后感(一)：数学知识与哲学道理，居然可以完美地融合于这本书中
不得不说，对于很多人来说，学数学就是一场难以忘怀的噩梦——不得不学数学的时候就常常会被数学“死死”纠缠；即使很多年后的确可以不用再学数学了，做梦的时候还偶尔会遇到自己要面对一场数学考试……
会学数学的人，一定是找到了某种诀窍，从此开了窍了，数学学起来确实容易；即使会面临“更上一层楼”的时候，也不至于有多么吃力；只有对数学始终“*”的数学“学渣”，才会深深陷入学不好数学的万丈深渊，无论如何也没有办法。
所以，可想而知，面对《穿过一条街道的方法：无穷大简史》这样一本实话实话还是相当有趣、可读的讲数学的数学书时，不同的人定然会有截然不同的两种方式：数学爱好者会很快地喜欢上，尤其喜欢作者——美国作家大卫·福斯特·华莱士——那用哲学一般的语言来讲和数学有关的一段历史，更会深深着迷于作者讲无穷大简史时那个确实让人深感有趣的切入点。注意到这本书的名字了吗？也就是“穿过一条街道的方法”！
作者在书中说，当你尝试穿过街道的时候，你首先得穿过街道宽度的一半，然后你得穿过剩下的一半街道的一半，然后是一半的一半的一半——以此类推，总是有剩下的距离的一半需要你首先跨越，所以看起来你永远无法到达街对面。
不要试图与这段话“怼”个天翻地覆！其实不难理解，作者只是想要拿“穿过一条街道的方法”来作为他讲数学故事的“引子”，毕竟总得“引诱”人去面对这本书，然后才是“登堂入室”；假如单是看书名，比如只看到了“无穷大简史”这几个字，肯定不及看到“穿过一条街道的方法”更能够吸引人一些。所以，这才是作者的真正用意，他想要讲的是数学历史，而不是脑筋急转弯；他不是想要讲道理，而是在打比方，讲微积分、无理数以及超穷数——当然，还不止于此。
客观而言，这的确不失为一本既有趣又“严肃”的关于数学知识的科普书——对于数学爱好者来说，这应该是比较中肯的一个评价。只不过对于数学“学渣”来说，虽然明知道这本书“还好”，却委实无法品味到它到底好在哪里，只落得个彼此虽然“我望见了你”、“你也望见了我”，却终于是谁也不认识谁的尴尬局面。
在主观上，则必须讲出自己的“真心话”来：真的读不懂、看不透其中讲到的这些真正的数学知识。但如果剔除掉数学知识这一点，只从其中所涉及到的数学道理、哲学内涵上来品味这本书，其实也未尝就不可以。毕竟，数学并没有那么可怕，它本来就是来自于生活，起初也是为了解决生活中的实际问题而来的——据说，大学里有一个系和专业就叫“应用数学”。
如果学有余力，而且对数学很喜欢，那么就请认真地读一读《穿过一条街道的方法》这本书吧；反之，就请跟随作者哲学一般的语言，去品味其中的哲学道理好了！
《穿过一条街道的方法》主要呈现了无穷大发展历程中分析学的侧面，本文尝试简洁地展现另一个侧面——代数学的侧面。这两个方面当然始终互相影响着、纠缠着，直到今天。本文以原书内容为主线，増补了一个稍有些不同的视角，所以更适合已经阅读完全书的读者。
《穿过一条街道的方法：无穷大简史》目的很明确：“追踪超穷数学是如何从某些与微积分/分析相关的技术和问题中逐渐演化出来的。换句话说，就是建立一种概念性的平台以便观看和欣赏康托尔的成就。”由此可知，本书的核心是超穷数学或康托尔，只不过要把这些事情用普通读者能够理解的话说清楚，则免不了讲得多一些。
唉，虽然我的数学水平不如本书作者大卫·福斯特·华莱士，但我有时也会遇到这样的问题：数学会就是会，不会就是不会，没有什么约会。要想用自己的话把数学史上那些惊心动魄的故事讲明白，就不得不学会用重复的、累赘的方式说话——把那些用一系列简明但严密的、符号化的推理过程用一页又一页的自然语言表述出来。大概就是这样的麻烦催生了这本书。
华莱士的主题是超穷数学，一门由康托尔建立的关于无穷的数学理论，它使人类摆脱了对于无穷完全无话可说的尴尬。对无穷的认识经历了三个阶段：1.不认识，准确地说是尚未意识到此事是个麻烦。2.用作工具但其实并不了解。3.略有所知。第一阶段没什么好说的。芝诺将人类带到了第二阶段，他并不了解无穷，但这不妨碍他运用无穷构造悖论来反对连续性的思想。这种做法之所以能够“成功”，是因为人类无法正确地想象无穷。毕竟，人类的神经元数量是有限的，神经元之间产生关联的模式也是有限的。但人类是可以认识无穷的。人类不能想象的事物很多，波粒二象性、高维空间、分形等等都远远超出了人类大脑从生物演化中得来能力的范围，我们却总能旁敲侧击地摸到高山绝壁上的一两朵小花。对于无穷来说，我们找到了一条名叫数学归纳法的小径。
在中学数学里，数学归纳法看起来非常神奇。只要知道当n=1时，特定等式成立；然后假设当n=k时，等式成立，只要可以推导出n=k+1时等式依然成立。我们就可以说，对于任意自然数n，该等式都成立。乍一看，这似乎是一种从有限推理出无穷的方法，从有限的步骤或认知中推导出关于无限多对象的情况，也就是从特殊推理出一般的所谓的归纳推理方法。
但真实情况恰好相反，数学归纳法是一种严格的演绎推理方法。数学推理的严谨性保障了它每一步骤的可靠性。数学归纳法本质上是借用了它背后更深层的一般原理（主要是良序原理）来进行演绎推理。弗雷格和皮亚诺尝试对自然数进行定义时，采用了“后继”的说法，这点明了自然数的一个看似稀松平常的基本性质。良序原理将对这个性质的表述改造为更严谨、方便的形式。数学归纳法正是运用这一基本性质来进行演绎推理的。
《穿过一条街道的方法》所出现的大部分问题，都是未能正确理解数学归纳法的本质所导致的，只不过问题通常表现为分析学的形式。在分析学里，数学家们常常需要同时处理无穷大和无穷小。这类问题当中，无穷小是一个非常奇特的事物，可以根据需要等于0或不等于0。显然，一个数没法既等于0又不等于0。简单地说这就是极限，只不过是换了一套说辞，以工具性的方式来使用无穷小，但不能解决无穷究竟是什么的问题。
魏尔斯特拉斯的极限定义模仿数学归纳法，将无穷小界定为从有限条件出发的无限递推，因而是严格的、可靠的。但他也并不清楚为什么这种从有限条件出发的无限递推是可行的、数学上严谨的。康托尔的成就正在于打开了通往这个秘密的大门。一方面，康托尔集合论以一种新的数学语言将无穷的问题转化为无穷集合的问题，这使人们可以从侧面了解无穷的性质；另一方面，康托尔定理又在无穷集合的序列中构造了进一步的无穷，让不同的无穷及其不同的性质显露出来。只有在这个基础之上，后来的数学家才能自如地谈论良序原理和数学归纳法——这构成了许多高等数学教程开篇必讲的内容。
如果你对无穷大和无穷小以及微积分感兴趣，可以看《微积分概念发展史》；如果你发现自己需要简单快速地复习或学习一下微积分，那么《普林斯顿微积分读本》就很不错。《天才引导的历程》初步介绍了康托尔集合论和连续统假说。在《数学天书中的证明》里，能找到到Paul Erdős对Wetzel's problem的简短但美丽的证明（虽然不算简单），这是连续统假设中的一个核心问题。想要快速了解数学归纳法和良序原理的读者可以翻一翻Lovász《离散数学》或者Rosen《离散数学及其应用》的对应章节（很容易找到电子版）。对希尔伯特感兴趣可以看《希尔伯特：数学界的亚历山大》，哥德尔有《逻辑之旅：从哥德尔到哲学》，保罗·埃尔德什有《我的大脑敞开了：爱多士传奇》。
不知为何中文版缩略语参考有缺失，导致D.P.，E.G.等缩略语没有得到解释。
大卫福斯特华莱士无疑是一位涉足多领域的天才作家。1962年出生于美国纽约州的他，为读者们带来了许多著作，《无尽的玩笑》被时代周刊评选为1923年以来百佳英文小说之一，足以体现他在文学上的造诣。对哲学的痴迷和对复杂长句的使用，构成了他独特的写作风格。而由万有引力出品的《穿过一条街道的方法》，就是这位天才作家的跨界之作，探究无穷大的奥秘。
书封
这本书的名字来源于古希腊哲学家芝诺的“二分悖论”，这个悖论是这样描述的：你站在一个街角，当信号灯变色的时候，你试图穿过街道。在穿过整条街道之前，你当然不得不经过街道的一半，而在经过一半之前，显然必须经过一半的一半，这只是常识。当经过一半的一半之前，必须经历一半的一半的一半。而这种一半显然是无穷尽的。既然“无穷”本身的意思就是说这些动作的次数没有终点，我们只能发现我们过不了街。类似的表述还有芝诺的跑步家和乌龟赛跑，以及我国的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
芝诺的乌龟
然而，这其实只是一个文字上的花招，我们每天都会成功的穿越至少一次街道。它所隐藏的是假设了一个无穷级数之和必定是无穷大，这显然不是真的。通过对上述无穷级数的分析，我们可以很容易地得到答案1，穿过街道对我们而言一点问题也没有。但是从逻辑上来讲，这又是一种答非所问的回答方式。芝诺的二分悖论，正如罗素所说，包含了无穷小、无穷大和连续的问题，这才是所涉及到的困难。这也是数学的特点——形式的、逻辑的、哲学的。我们很难准确定义基本的数学概念，也许，真正本质的东西必须从零开始定义。要知道，数轴上0到1的有限区间中不仅有无穷多个分数的无穷序列，而且还有无穷多个无理数。这也是本书所关注的事情之一：如果我们的大脑不能理解甚至无法真正构想无穷大，那么，我们就更无法想象[0,1]之间包含着那么多的元素。
无穷大
这样烧脑而抽象的概念，在本书中比比皆是。同样，在这本书中，我们还会发现那些支配理科生至少七年的名字，比如抽象集合论和超穷数学之父康托尔，他构建了一个无穷大的令人满意的理论，也就是超穷数。还有欧拉级数以及韦达公式。开普勒公布的行星第二定律对无穷多个无穷小进行了求和，而伽利略也为无穷的研究贡献了力量。更不必说牛顿的二项式定理还有傅里叶的傅里叶级数。当然，牛顿和莱布尼茨的微积分不容忽视，我们当今所用的微积分符号大多数来自莱布尼茨。还有黎曼、魏尔斯特拉斯、戴德金等人。这些光辉的名字构成了无穷大的研究史，而他们的研究成果，也正是这本书所介绍的内容。
康托尔
《穿过一条街道的方法》这本书的主题非常抽象和专业，同时也深邃、优美。书中的文字生动且易于理解，在很多地方还附上了便于理解的插图。书中常见的IYI符号（If you’re interested）提示我们读者可以细读，也可以扫过或者跳过。它们为正文的内容提供了有趣的脚注和更详细的看法。通过阅读本书，有助于我们感叹于数学的美妙和无穷大的魅力。一个无穷无际的世界画卷，正在华莱士的笔下为我们展开。《穿过一条街道的方法》这本书的主题非常抽象和专业，同时也深邃、优美。书中的文字生动且易于理解，在很多地方还附上了便于理解的插图。书中常见的IYI符号（If you’re interested）提示我们读者可以细读，也可以扫过或者跳过。它们为正文的内容提供了有趣的脚注和更详细的看法。通过阅读本书，有助于我们感叹于数学的美妙和无穷大的魅力。一个无穷无际的世界画卷，正在华莱士的笔下为我们展开。
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你或许听过那个鸡为何要过马路的冷幽默，除了它的常规答案“因为它想到对面去”之外，你或许还知道一些有趣的回答，比如柏拉图的For the greater good，亚里士多德的It's in the nature of chickens to cross roads，马克思的It's a historical inevitability，海明威To die. In the Rain，还有伽利略的“因为它交替把一只脚摆在另一只脚前面，多次重复之后跨越的距离大于等于街道的宽度”等等。不过，在此之前还有一个更紧迫的问题需要回答。
大卫·华莱士在《穿过一条街道的方法》中说，当你尝试穿过街道的时候，你首先得穿过街道宽度的一半，然后你得穿过剩下的一半街道的一半，然后是一半的一半的一半——以此类推，总是有剩下的距离的一半需要你首先跨越，所以看起来你永远无法到达街对面。这就意味着，如果你心仪的人儿在街对面等你，你不妨直接跟她道别。
这实际上是芝诺的阿克琉斯追不上龟悖论的另一个版本。龟与阿克琉斯赛跑，芝诺让龟先爬一段，然后让阿克琉斯追。阿克琉斯总是要先到达刚才乌龟所在的地方，而乌龟又总是在他到达的时候又往前爬了一段。芝诺说，如此推之，阿克琉斯永远也追不上龟。这个龟不是功夫熊猫认识的那个Master龟，龟大师有很多我们意想不到的本领，但是与阿克琉斯赛跑任何龟都可以。阿克琉斯是个半神，你可以把他想象成在跑步上比博尔特快十倍。
紫霞在牛魔王家里跟青霞说，自己的意中人会脚踩七色祥云来娶她，被青霞称作神经病。我的想法是，如果是我在街对面等，我希望等的人会泪眼婆娑地跟我喊：我不知道如何才能穿过无数的1/2去到你身边。青霞听了我的说法怕是要回头跟紫霞道歉：一比之下你正常多了，简直比正常还正常。紫霞告诉青霞说，这不是神经病，是理想。王小波说，井底之蛙也拥有一片天空。是否也可以说，神经病也可以有自己的理想？
你或许会意识到，按前面所述的这种逻辑，我们无法将到达任何地方。惠施曾言，一尺之捶，日取其半，永世不竭。任何一种长度，一段距离，逻辑上都无限可一分为二。别说一条街道，就是我这边的半条街道，这半条街道的一半，我也过不去——半厘米也过不去。
当然，此处的结论显然有悖于现实。别说阿克琉斯，一条腿儿的博尔特也能很快追上乌龟；小鸡在过马路的时候害怕、担心或犹豫，那是因为路上时有飞驰而过的车。通常，人们也根本不会想到这个问题。只有那些阿诺德所谓的异类，就像苏格拉底那样，不关心日常生活的事务，或者说不是按照进化的设定去关心生命算法的核心目标即生存与繁衍，而是变得五迷三道，走上邪路。至少基因眼里如此。平克在《心智探奇》中甚至说：我就是不生，就不生，让它们（基因）跳楼去。
并非是说，原生智能缺少对世界的好奇。只不过这种好奇心是适应性的。所以我们才会看到尼斯贝特在《思维版图》中认为关注在世俗中立身的中国人相比古希腊人缺少好奇心，以及贾德在《苏菲的世界》中说每个人最初都有好奇心，只不过多数人在长大成人的过程中失去了这种特质。反而这种特质有时候被看作是异常的，就像华莱士所说，由于康托尔、哥德尔、玻尔兹曼等许多人最后都得了精神病，有人就怀疑这跟他们钻研的东西有点关系。
尤其是康托尔，他的研究与无穷相关。无穷，∞，对我们来说是个异常困难的概念。比如说最大的数，那么这个数+1呢？你或许会记得，在论证*是否存在时，安瑟尔谟、安瑟伦等人就引入了“无穷”的概念，其中提到的一个例子是“最美的岛”，然后是“这个岛再加一朵花”呢？按照伽利略等人的说法，我们是在用有限量适用的规则去思考无限。或许可以类比我们用三维空间来想象更多维度的对象。或者用时间存在的情形来想象时间不存在的时候的情形，所以才有人问在宇宙大爆炸之前是什么样子或卡罗尔所说的*在创世之前在做什么——时间还没开始，没有之前。
这样我们就能知道像托马斯·阿奎纳对*论证的谬误之处，他以为按照万事皆有因的逻辑，第一件事总需要一个原因，来自哪里呢？显然就是*。后来这个unmoved mover被一些持有agent causation论的libertarians看作是自由意志的来源。康德在某种意义上也持有类似的看法。华莱士说，阿奎纳实际上否定了无穷因果链的存在。但是，为什么不可能存在呢？
和其他的生物一样，我们的智能，或说我们的大脑，并非我们自己设计与制造。我常引用多伊奇的说法，他把生命或智能看成是一套知识。这套知识有些我们不知道，就像许多自动过程构成的潜意识之类。这就导致了R. Trivers所说的自欺现象：有时候潜意识知道一些真相，但是“意识”不知道。此处要说的是，我们生来就拥有一些智力，让我们能够凭借感受与直觉就能轻易理解一些东西，无论这些智力是完全天生还是后天培养来的。
如埃弗里特所说，小孩子学习大于3的数学概念，最初往往要借助实物，比如5个橘子，经过反复的练习，才能最终把“5”从橘子上面剥离出来。华莱士说，抽象的概念引发了各种令人头痛的问题，比如说“存在”，我们很难弄清楚“存在”究竟是什么，“不存在”又是什么。许多人因此相信，康托尔之所以后来得了精神病，或许跟他思考无穷大有关，思考这种“大多数人无法思考”的东西，还不让人发疯吗？
这也不是完全没有道理。凯特琳·奥康奈尔提到一个测试大象分辨力的实验，当难度提高很难做出判断时，大象出现了焦躁的情绪反应。但这并不是全部。不仅是说，对一些人来说，疑难问题的沉思本身是出于一种不可遏制的冲动——我常引用王小波的说法，说我们这类人总是被疑难迷住；也不仅是说，研究疑难本身能够带来一种intellectual pleasure，或许并非不同于艺术带给人的甜美。而是说，潜心研究的人或许已经开始异化，尤其是某种意义上的哲学家，就像休谟与维特根斯坦，我在别处已经提及他们甚至在死亡面前也泰然自若，因为思考难题而发疯不过是世人由己推人对这些思想者的误解。
侯世达在探讨灵魂问题时认为人类的智能包含了一个复杂的概念体系，但是其他的生物智能却没有。我常引用加来道雄的话，认为智能包含了一个对外界的表征模型。简单的智能对世界表征很少，大卫·伊格曼曾以扁虱为例，说它只能感知温度与丁酸的气味。可以推想，除了这两点之外，扁虱对世界的其余部分一无所知。内格尔与侯世达都怀疑我们不知道其他生物如蝙蝠与蚊子眼里的世界。但是，以我们的主观形式来模拟其他智能的主观形式并没有什么意义，即使没有这个能力，我们也能“知道”它们表征世界的大致方式。
相比低级生物，我们能够对世界进行复杂表征。但是，正如你所知，原生智能所知有限。不难理解为何人类学书籍中记载的都是原始文化中人们对世界的理解充满了滑稽与古怪。对我们的生存与繁衍智能来说，世界太大，太复杂。好在，我们的智能带有一种其他生命所没有的灵活性，能够引入一些新内容。也就是说，人可以扩展原生智能，对世界进行范围更大、更丰富与更详细的表征。这就造成了虽然同样都是人，但是“知道”的却不一样，对世界的“理解”也有差异。两只蚂蚁之间很难产生这种差异。
不过，扩展表征以提升对世界的理解并非易事。虽然说有些贴近本能的知识比较容易学习，就像小孩子学习语言，但是像疾病、天气这样并非像粒子、黑洞那样远离我们日常经验之外的现象，对我们的智能来说也相当复杂。一个人的智力有限，然而存在的时间也十分短暂。庄子早就意识到了这一点，所以他说生也有涯，而知也无涯，“以有涯随无涯，殆已”。这就造成了一种我所谓的接力局面，每个人都只研究一小段，后人沿着前人的研究前进。这就是“站在巨人的肩上”这句话出现的缘由。
在华莱士这本关于无穷大的研究历史的书里，你可以读到从古希腊至今人类如何一步步认识无穷大的思想与知识故事。无穷大本身就像无理数、弯曲空间、粒子与宇宙、世界与人类的起源、灵魂或精神、自由意志现象这类问题一样，由于远远超出了人类的原生直觉，在人类历史上引发了极大的疑难。比如说，数有无穷多个；然而，0与1之间的小数也有无穷多个，而且看上去与前面的无穷多一样多；同时，伽利略与康托尔还发现，不是所有的无穷大都是同等大小。这并不是修辞性表达，类似奥威尔的“所有动物生而平等，但是有些动物比其他更平等”这种艺术化表述不过是另有所指。这就违反直觉。
如华莱士所说，像芝诺的阿克琉斯与龟悖论那样，横向穿过街道的问题也是一个涉及无穷的问题。我们实际穿越街道的时候从不曾遇到问题，那么芝诺悖论中必然存在某种错误。他给出了几个有趣的例子：
如果x/(x-4)=x/(x-3)，那么x-4=x-3，可得4=3。
如果x=0.99999...，那么10x=9.99999...，这时10x-x=9.99999...-0.99999...，得到9x=9，即x=1。
与之类似的一个例子是说，三个人住旅馆，每个人10元。三个人进房间看了之后感觉不满意，于是老板决定退5元。服务员拿来5元给三个人，他们每人拿了1元，留了2元给服务员当小费。现在，每个人相当于付了9元，3*9=27元，加上服务员的2元小费，一共才29元。那么，原来30元中的那1元去哪里了？
这三个例子都是其中包含了某种难以觉察的错误的例子。不是数学有问题，也不是自然有问题，而是我们智力出了错：第一个例子的问题出现在分子为零时的情况，第二个是在0.99999...这个数的简单加减有问题，最后一个例子是错误加和的问题，老板25元，服务员2元，三个人各1元。
对于横向穿过街道问题，华莱士回答说其中隐藏的错误是，人们误把无穷趋近当作无限大，即所有的1/2进行加和积分起来无限趋近于1，而不是无穷大。不过这个说法或许并不正确。在穿越过程中，显然存在无穷多个“1/2”，即使你最终结果是1（无限趋近1），你在时间上如何完成这无限个1/2？或许问题在于，我们在数学上对现实的表征，与现实本身并不完全等同。比如说，我们假设数轴或直线上的点没有长度，那么没有长度的点如何组成了有长度的直线？我们用数学逻辑来表征世界，或许只是一种近似，又或者是截取了它某个方面的属性。就像芝诺的飞矢不动悖论，如果每一个瞬间飞矢都是静止的，那么连起来飞矢也没动。或许，现实中距离并非无限可分，如罗韦利所说，存在一个最小的量。时间也不是一帧接一帧的拼图，如果是这样，那么前一帧与后一帧如何连接起来的就是个问题。或许，对于这些问题，我们最后发现，前提中存在错误，所以推论自然也就不成立。
3、教育中的心理效应小学老师读后感
今年假期里，学校布置了教师读书作业，阅读《教育中的心理效应》一书。实际上，在读《教育中的心理效应》之前，我对那些枯燥的、抽象的心理定律常常望而生畏，所以很不喜欢心理学。但是读完了此书以后，反倒觉得心理学中的现象饶有兴趣。
这本书是北京师范大学心理学教授、博士生导师——刘儒德所著，他用浅白的语言、生动的故事、有趣的实验以及鲜活的案例来介绍、演绎那些严肃的、科学的心理学规律、效应和法则，书中精心挑选了64条心理学的规律和效应，分为教学、教育和管理三个部分。阅读此书，激活了我本身的知识经验，激发了我探究的兴趣，一个一个故事看下来，一个一个效应读下来，感觉自己在学习心理学知识的同时，顿时豁然开朗了许多，受到了智慧的启迪，心灵的震撼。
书中给我印象最深的是“超限效应”。它是指刺激过多、过强或作用时间过久，从而引起心理极不耐烦或逆反的心理现象。在我们的日常教育中经常出现类似的现象。如：老师上课拖堂、用同样的方式反复传授同一内容、放学时学生都准备收拾书包了老师还在不停地布置作业、对学生犯下的错误一次两次地批评教育……这样做其结果却是学生对于学习的兴趣减少了，学习效率降低了，而学生对于老师的重复批评教育不但没有反省和改正，反而出现了逆反心理。
作为教师，在教育和教学中都要注意避免“超限效应”。教学中应该充分调动学生的积极性，而不是一味地填塞。教育学生时也要尽量避免超限效应在批评中出现。当学生犯了一次错，只能批评一次。千万不要对同一学生的同一件错事，重复同样的批评。如果一定要再次批评，也千万不要重复同样的方面、同样的角度、同样的批评语句，应该换个角度进行批评，这样学生就不会觉得同样的错误一再被“穷追不舍”，厌烦心理、反抗心理就会随之减低。中国绘画讲究“疏可走马，密不透风”。“疏可走马”指的就是“布白”。而教育也应该讲究“布白”的艺术，注意“度”，让学生自己去思考、去反省。就如我们成语“过犹不及”、“适可而止”、“物极必反”，其实正是“超限效应”的最好诠释。
书中还有很多效应给我的实际工作带来了不少的启示。如“晕轮现象”告诉我们：要实事求是、全面地掌握学生的信息，切忌一叶障目、以偏概全；“霍桑效应”告诉我们：当一个人感受到正在受到关注，从而真正投入到工作和学习之中后，他会表现出较高的效率；“马太效应”在提醒我们绝不能让“好生好对待，差生差对待”的现象在我们身边发生……
阅读此书，我明白了想做好教育工作仅凭自己的一腔热情还远远不够，还需要更多的科学的、理性的方法。而这本书就是从理性的层面上保证我们的教育行为充满智慧。我将常常“温故而知新”，利用心理学的知识使自己在教育教学中更进一步！
4、做一个懂得感恩的员工的读书心得
仔细拜读了《做一个懂得感恩的员工》这本书，里面很多小故事让我深受感触，那些对待工作、对人、对事的态度，对那些浅显而又深刻的话语的细细体会，想想自己的工作环境、工作态度，身边的同事和朋友，有很多的感受。
我们要懂得感恩，不要将拥有的一切都视之为理所当然，作为一名员工，我们要感谢我们的工作，它不仅给了我们生存的物质，还为我们提供了展现人生价值的舞台，让我们的人生阅历得以丰富，让我们的聪明才智找到了萌芽的乐土。对领导，我们要心怀感恩，没有领导的信任和支持，我们的努力最终可能空空如也。对同事心怀感恩，个人的力量是渺小的，任何工作的成功都是同事间相互帮助、共同努力的结果。想想我们的工作环境，对工作的付出，获得的报酬，自己的生活条件。我们再想想我们的能力，我们应该感谢企业，假如我们离开企业，我们以自己的能力，我们将付出多少，得到多少呢?
调整心态，扭转思维方向。生活中充满了不如意，我们也许习惯了抱怨，抱怨命运的不公平，抱怨生不逢时，抱怨造化弄人。我们也许还会比较，某人当年如何，能力如何、现在如何。可能我们的眼光都停留在一些片面的点上，导致了我们工作的态度，消极的心态，心情的不愉快。可是，当我们将看待问题的思路用相反的方向去思考问题时，同一件事情从不同的角度考虑，用乐观的眼光看是希望，用悲观的眼光看是失望，只有我们看到了希望，我们才会努力的去工作，适应现有的环境，用积极的心态去看待所遇到的问题，会得到想不到的收获。
《做一个懂得感恩的员工》内容简介：也许，生活中的一切确实不是那么尽善尽美，但作为一名公司员工，我们却要感谢自己的工作，因为它不仅给了我们生存的物质，还为我们提供了展现人生价值的舞台，让我们的人生阅历得以丰富，让我们的人格得以锤炼，让我们的聪明才智找到萌芽的乐土。在职业生涯中，无论做什么事，我们都要将个人的心态归零：放空自己，怀着一颗感恩的心，把每一次挑战都看成一个新的起点，一次新的经验。学会感恩，我们就会变得宽容，不再抱怨;学会感恩，我们便能以一种更积极的心态去回报我们应感谢的对象;学会感恩，我们就会怀抱一颗感恩之心，去帮助那些需要帮助的人送人玫瑰，手留*，怀着这样一种从容、坦然与喜悦的心去感恩你的工作吧，你将会取得更大的成功。
做一个懂得感恩的员工读后感，来自当当网上书店的网友：被这本书的名字吸引,然后去了解，感觉还不错!学会感恩，不仅仅意味着要拥有宽广*襟和高尚的品德，实际上，它更应是一种愉悦自我的智慧。感恩是积极向上的思考和谦卑的态度，当一个人懂得感恩时，便会将感恩化作一种充满爱的行动，在生活中实践。感恩不仅是简单的报恩，它更是一种对工作的责任，一种追求阳光人生的精神境界!
做一个懂得感恩的员工读后感，来自卓越网上书店的网友：这本书道出一个虽简单但非常实在的道理：用感恩的心去工作!不错，在工作中，我们很多人都跟工作有仇似的、都把老板当仇人看待，但是，看完这本书后，你就会发现，公司是我们的生存之所，老板是我们的贵人,更是我们的*，在工作中，只有心存感激、感恩带德，那样。工作才会给我们丰厚的回报，我们才能得到更好的发展。记住：用感恩的心去工作吧，特别是刚参加工作的年轻人，本书会给你答案。
5、《平凡的世界》读后感之
导语：厚厚的一本《平凡的世界》带给人震撼与感动， 在每个人的童年，父亲，可能都有一个高大的形象。是啊!几乎每个父亲都是家庭的顶梁柱，《平凡的世界》读后带给你不一样的感动。
篇1：
厚厚的一本《平凡的世界》我已经读过三遍，但每次都会带给我新的震撼与感动，正因我看到的是世间的真情，平凡但是真挚，咱们的生活就是如此。
在每个人的童年，父亲，可能都有一个高大的形象。是啊!几乎每个父亲都是家庭的顶梁柱，但是谁又能想到在父亲慈祥的笑容背后又有多少生活的艰辛与无奈?但是孙少安知道。“他父亲在他面前抱住头痛哭流涕。他第一次看见刚强的父亲在他面前流泪。他自我也哭了。是的，他将要和学校的大门永远地告别了。他多么不情愿啊!他明白父亲的痛苦——父亲也不愿意断送他的前程……就这样，他参加了全县升初中的统一考试。在全县几千名考生中，他名列第三被录取了。他的学生生涯随着这张录取通知书的到来，也就完全终结了!”每次看到那里，我都忍不住泪流满面。少安为了弟弟妹妹、为了那个家牺牲的太多太多，他没日没夜的忙碌着，但是所有的发奋都是为了那个家，似乎从来都没有为自我“自私”一下，他是一个多么有情有意的人啊!
“亲情是1条永远剪不断的线”孙玉厚的家是贫穷的，但也是富有的，家人之间那份浓浓的亲情就是他们最大的财富。田福堂在经历了那么多的争争斗斗之后，所渴望的不也正是那种儿孙满堂、其乐融融的亲情吗?
但是，正因家庭环境的制约，少安的爱人，注定是甘于脸朝黄土背朝天的，踏踏实实无怨的，学识多寡已非必要，耐劳勤快确是根本。因此润叶，那个勇敢而又脆弱的女孩最完美的感情只能正因少安的抉择而灰飞烟灭，留下的只有以前的付出，以前的完美回忆，但终究总是一段宝贵的财富，总是她心灵难得的一段慰籍和甜蜜。但无论如何，润叶最终是臣服在世俗的压力下了，虽然有些许的愤恨和睚眦必报的态势，也曾洁身自好过一段日子，偏偏她碰到的是和她一样固执的李向前，正是正因他们的固执，他们的结局只能那样。
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